各位午安
今天來跟大家分享一個微積分必考題型：sin(x) / x 的極限
我以前的影片講過，當 x→0 時，sin(x) / x 會逼近 1
想回憶一下如何證明的話可以點此連結：https://youtu.be/sTvtt4K85s0
那麼今天要來跟大家分享的
其實不只 sin(x) / x 當 x→0 的極限如此而已
而是其變化型
這類題型其實有很多種變化
但觀念都離不開將原式湊成 sin(△) / △ 的形式
若能湊得 sin(△) / △ 的形式，且當 x→0 時 △ 也會逼近於 0 的話
那麼此時 sin(△) / △ 的極限也會是 1 了
基於這樣的觀念
所以我才會說這類題型的重點在於湊項
湊項其實是數學上能夠訓練我們邏輯思維的一個好技巧
因為這個技巧是目標導向的
也就是說，為了達成怎樣的目的，所以怎樣做
所以透過練習湊項
我們可以練習到很多「因為所以」的推論
這也跟練習轉魔術方塊有點像
不管是背公式還是用想的去把魔術方塊還原
都是非常目標導向的邏輯訓練
所以你會看到不少數學好的人也會玩魔術方塊
那絕對不是一個宅的表現
而是在玩魔術方塊的過程中
早已反覆體現了邏輯思維的訓練
而在數學中「湊項」的這個技巧也是
所以分享這部影片給大家
● 更多影片請到張旭老師 YT 頻道：數學老師張旭
● 頻道連結：https://www.youtube.com/channel/UCxBv4eDVLoj5XlRKM4iWj9g
● 各科完整學習地圖：http://tinyurl.com/ratrhxg
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